Números enteros y la recta numérica.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son enteros positivos (0, 1, 2, 3, 4…) o .​enteros negativos ( -1, -2, -3, -4). Los enteros negativos, como −1 o −13 (se leen «menos uno», «menos trece», etc.), son menores que cero y también son menores que todos los enteros positivos. Para diferenciar los positivos y negativos, se puede escribir un signo «menos» delante de los negativos: -1, -5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo.

Los números enteros son los números que empleamos para contar.

Los números enteros representan “enteramente” su valor. En otras palabras, los números enteros no serán nunca números con decimales.

Todos los números para analizarlos se utiliza el plano cartesiano, o sistema cartesiano, este plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal llamada también abscisa y otra vertical ordenada, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.

los números enteros POSITIVOS se ubican en la recta numérica superior +y, en la recta numérica de la derecha +x. Y los enteros negativos los se ubican en la parte izquierda -x, e inferior -y.

Como ubicamos los números en el plano cartesiano.

Identifiquemos los siguientes puntos en abscisa x, la línea horizontal.

Eratóstenes calcula la circunferencia de la Tierra.

Actividades

Interpreta

1. Según la lectura, ¿cuál es la medida del ángulo generado por Alejandría y Asuán teniendo como vértice el centro de la Tierra?

Respuesta. Eratóstenes determino la distancia observando la sombra que producía el sol en Alejandría era 1/50 de un círculo de 360 grados; luego estimo la distancia entre las dos ubicaciones (Asuán y Alejandría) y multiplico 50 para derivar a la circunferencia de la Tierra. Su cifra final fue de 252 000 estadios, o longitud de estadio, que sería entre 39 691 y 45 008 kilómetros.

Explicación: Eratóstenes estimo la distancia observando la sombra que producían los rayos del Sol durante en el solsticio de verano en dos lugares suficientemente alejados uno del otro: Asuán y Alejandría.  En Siena se podía ver por un brevísimo instante el reflejo del agua contenida, lo que mostraba que los rayos caían perpendicularmente.  Sin embargo, en el mismo momento, en Alejandría los rayos solares incidían de forma ligeramente transversal, esta ya era una prueba sencilla de que la Tierra no puede ser plana. Ideó un método para calcular el diámetro de la esfera con solo dos datos. Entre las dos ubicaciones, el ángulo de incidencia del sol en Alejandría y la distancia entre las 2 ciudades. Si el ángulo de incidencia da lugar a una longitud de arco de circunferencia igual a la distancia entre Alejandría y Siena, entonces a 360 grados (los de la circunferencia completa) le corresponde la longitud total.
Si la Tierra fuera plana, suponiendo que el Sol está muy lejos y sus rayos llegan paralelos entre sí y perpendiculares a la superficie terrestre, objetos iguales deberían proyectar sombras iguales a la misma hora del mismo día, con independencia del lugar en que se encuentren.

Fuente: https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/matematicas/eratostenes-midiendo-lo-imposible/#:~:text=Erat%C3%B3stenes%20ten%C3%ADa%20un%20modelo%20de,el%20tr%C3%B3pico%20de%20C%C3%A1ncer%E2%80%A6).

2. ¿Cuál es la diferencia entre los conceptos “circunferencia de la tierra” y “superficie de la tierra”?

- La circunferencia de la Tierra hace referencia al perímetro de la misma, se refiere al contorno de una superficie o de una figura (en este caso el círculo de la tierra).

- La superficie hace referencia al área. Se refiere a un espacio de tierra que se encuentra comprendido entre ciertos límites.

Argumenta

3. ¿Es verdadera la afirmación “Colón descubrió que la Tierra era redonda”? Argumenta tu respuesta.

Ya desde hace mucho tiempo atrás algunos afirmaban que la Tierra era redonda, los viajes que Cristóbal Colón realizó fue confiando en esas teorías dar la vuelta al mundo y llegó erróneamente a otro continente, mientras él y la tripulación pensó haber dado la vuelta al mundo. Por lo tanto Colón no descubrió que le Tierra era redonda.

4. ¿Cuál crees que fue el sólido argumento de Eratóstenes para decir que la Tierra era redonda?

Eratóstenes tomo como base cosas que podia observar (la sombra generada por el sol y dos puntos de referencia) así como ciencia confiable de su tiempo (matemática trigonométrica).  El fundamento de Eratóstenes tenía bases sólidas.

5. ¿Crees que la resolución de triángulos fue utilizada en algún momento para hallar el radio de la Tierra? Explica tu respuesta.

Eratóstenes si uso la resolución de triángulos para hallar el radio de la Tierra. Uso tres puntos (formando un triángulo) para resolver un problema.

Evidentemente, el cálculo lo realizó con una sencilla regla de tres:

7º 12’ ——————-   800 km

360º ———————- Circunferencia de la Tierra

Cuaderno de Trabajo Matemáticas 6 de Básica, Pág 9 - 10

1. Dibujo las imágenes en donde correspondan. (Pares ordenados)

1. En el mes de septiembre (9) ochenta mil turistas visitaron nuestro país.

2. En los meses de enero (1), junio (6) y diciembre (12) ciento veinte mil turistas visitaron nuestro país.

3. Una coordenada de 100 000.

4. Significa que durante el mes de febrero cien mil turistas visitaron nuestro país.

(PAGINA 10)

TRABAJO EN EQUIPO

Identifico las coordenadas de los lugares que visitó Juan, escribo los pares ordenados que correspondan y ubico los puntos en el plano cartesiano. Luego, intercambio mi cuaderno con otra persona y escribo en él tres pares ordenados nuevos, devuelvo el cuaderno a su dueño para que los ubique en el plano cartesiano. Evaluamos mutuamente el resultado.

Juan inició su recorrido dando 20 pasos a la derecha y luego subió 15 pasos, ahí compró el libro de Matemática que necesitaba. Luego regresó hacia la izquierda 5 pasos y bajó 10, en este lugar retiró dinero del banco. Como finalmente tenía que ir a la biblioteca, se desplazó 15 pasos a la derecha y luego subió 20 pasos.

Cuaderno de Trabajo Matemáticas 6 de Básica, Pág 7 - 8

Cuaderno de Trabajo Matemáticas 6 de Básica, Pág 5 - 6

Cuaderno de Trabajo Matemáticas 6 de Básica, Pág 3 - 4

PREDOMINIO PLUTOCRÁTICO.

Como funcionaba el Banco Comercial y Agrícola.

El Banco Comercial y Agrícola fue el principal ente bancario del país. Su influencia en la vida de los ecuatorianos se incrementó cuando en el proceso de acumulación del capital, la burguesía guayaquileña alcanzó una gran rentabilidad por el alto precio del cacao en el mercado internacional.
El papel hegemónico del Banco Comercial y Agrícola no se limitó al plano económico, pues también penetró en la política y realizaban cuantiosos préstamos al gobierno.

¿Porque aparecía la foto del gerente del banco en los billetes?

Porque existía la época de la plutocracia o el gobierno del dinero. Y la concentración del poder política económica se centraba en el gerente del Banco Comercial y Agrícola la impresión de la foto del gerente en la circulación de los billetes era una muestra evidente de que el era el dueño del País.